Masaki Kashiwara, experto en los enigmas matemáticos de la antigua Japón, se adjudica el Premio Abel con un premio de 660,000 euros
Imagina una caja que contiene grullas y tortugas. Si se cuentan 6 cabezas y 20 patas, ¿cuántas grullas y tortugas hay en total? Este ejercicio, conocido como tsurukamezan, es un desafío clásico del wasan, un campo de las matemáticas que floreció en Japón desde el siglo XVII de forma aislada del Occidente. Masaki Kashiwara, quien nació hace 78 años cerca de Tokio, descubrió su pasión por el álgebra resolviendo este tipo de problemas en su escuela, en un país marcado por las secuelas de las bombas atómicas en Hiroshima y Nagasaki. Este miércoles, la Academia Noruega de Ciencias y Letras le otorgó a Kashiwara el Premio Abel, considerado el Nobel de matemáticas, acompañado de un premio de 7.5 millones de coronas noruegas (aproximadamente 660,000 euros).
El procedimiento es directo. Si todas las seis cabezas fuesen de grullas, tendríamos 12 patas (6 × 2 = 12). Sin embargo, como hay 20 extremidades en total, las 8 restantes deben pertenecer a tortugas (20 – 12 = 8). Dado que cada tortuga añade dos patas más que una grulla, entonces hay cuatro tortugas (8 / 2 = 4). Y si de las seis cabezas, cuatro son de tortugas, entonces las otras dos son de grullas (6 – 4 = 2). El álgebra, que es el estudio de estructuras abstractas que extienden operaciones aritméticas como la suma y la multiplicación, simplifica este tipo de cálculos. Si sumamos las cabezas (x + y = 6) y las patas de bípedos y cuadrúpedos (2x + 4y = 20), encontramos que hay dos grullas y cuatro tortugas (x = 2, y = 4). Kashiwara fue reconocido por su capacidad de “construir puentes” entre distintas áreas de las matemáticas, como el análisis y el álgebra, tal como destacó la academia noruega en su anuncio.
Kashiwara ya había recibido la prestigiosa medalla Chern (250,000 dólares) de la Unión Matemática Internacional en 2018. En el video de presentación de ese premio, Kashiwara mostraba su agilidad saltando sobre unas tortugas de concreto que servían de paso peatonal en un río en Kioto, donde es profesor emérito en su universidad. Manuel de León, fundador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en Madrid, en aquel entonces elogió esa imagen como “perfecta para describir su trabajo”, añadiendo que Kashiwara “ha ayudado a derribar las barreras internas de las matemáticas, demostrando que la investigación más significativa trasciende los límites artificiales”.
Kashiwara fue alumno de Mikio Sato (1928-2023), el legendario inventor del análisis algebraico, un enfoque que inicialmente fue considerado un oxímoron en los círculos académicos estadounidenses, como “lluvia seca” o “fuego frío”. El análisis se empleaba en la solución de ecuaciones diferenciales, que son reglas matemáticas para entender cómo cambian las cosas con el tiempo, como la velocidad de un corredor o el movimiento de la Tierra. Sato lo combinó con técnicas de geometría algebraica, un enfoque que fue “totalmente revolucionario”, según Óscar García Prada del ICMAT.
El nuevo laureado del Premio Abel profundizó en el análisis algebraico y creó un monumental puente a los 23 años: la teoría de D-módulos, una compleja herramienta que tuvo un impacto inmediato en las matemáticas, aunque durante un cuarto de siglo estuvo disponible solo en japonés.
El ICMAT señala que el trabajo de Kashiwara también ha influido en la llamada teoría de la representación, que investiga cómo se pueden expresar las simetrías usando elementos básicos del álgebra: las matrices. “Por ejemplo, las simetrías de un triángulo equilátero, como las rotaciones de 120 grados o las reflexiones, pueden representarse con matrices. Este enfoque es crucial en física cuántica (para describir partículas con simetrías) y en cristalografía (para examinar la organización de los átomos en cristales)”, explica el instituto, que anualmente ayuda a difundir el trabajo de los ganadores del Premio Abel.
El galardón fue establecido por el Parlamento noruego en 2002, con motivo del bicentenario del nacimiento de Niels Henrik Abel, el más distinguido matemático del país. Kashiwara es el primer japonés en recibir este premio. De los 28 ganadores hasta ahora, solo una es mujer: la estadounidense Karen Uhlenbeck, una profesora visitante del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, cuyas innovadoras ideas han transformado la ciencia en la intersección entre la física y las matemáticas, con aplicaciones en la geometría del espacio-tiempo.
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